Greatest hits

Grasveld, voetbalveld, elektrisch veld

(maandag 10 november 2003)

In de voorkennistoets die ik de PMN-leerlingen heb laten maken, moeten ze plaatjes van potentialen kiezen bij de zwaartekrachtspotentiaal van de zon en bij de elektrische potentiaal in een atoom. Dat hoort niet echt bij de standaardstof en valt dus niet mee.

Bij dit onderdeel schrijft iemand: ga je verder naar buiten, dan kom je buiten het veld en is er geen aantrekking. ‘Naar buiten’ wil hier zeggen: het atoom uit. Deze leerling denkt kennelijk dat het elektrisch veld van een atoomkern ergens (opeens?) ophoudt. Dat is strikt genomen niet waar, maar het is ook niet het belangrijkste geloof ik.

Het deed me denken aan iets wat ik in een andere klas heb gezien, bij een van de laatste PMN-lessen. Het gaat over het ‘elektronveld’, wat dat zou kunnen zijn:
leerling: een baan rond het proton
docent: een baan, bedoel je ook echt de baan?
leerling: Nou ja, dat is toch ook een soort veld…

Zou hier hetzelfde aan de gang zijn? Als leerlingen een veld zien als iets ruimtelijks, zoals een voetbalveld, is de associatie met een baan niet zo ver weg. Denk aan de atletiekbaan om het sportveld. En natuurlijk houdt zo’n veld ergens op.

Maar in de natuurkunde is een veld niet een deel van de ruimte zelf, maar iets wat die ruimte nodig heeft, wat ‘leeft’ in de ruimte. Zoals je bij een schilderij van elk punt op het doek kunt zeggen wat de kleur daar is, en hoe donker of helder die is, zo kun je in de buurt van een atoomkern van elk punt in de ruimte zeggen hoe groot het elektrische veld daar is, en welke richting het heeft.
Het ‘kleurenveld’ van het schilderij is niet het doek, het heeft het doek nodig. En net zo min is het elektrisch veld een deel van de ruimte.

Hoera, een perpetuum mobile!

(maandag 5 juli 2004)

Naar aanleiding van dit berichtje op Pure Energy Systems News woedt er een discussie op fok.nl.

Een Duits bedrijf beweert een motor op permanente magneten te hebben gemaakt, die als-ie eenmaal aan de gang is, niet meer stopt. Sterker nog: er zit zelfs een begrenzer op om oververhitting te voorkomen.

Fok.nl is een enigszins puberale nieuws- en discussiesite. De steekwoorden in deze discussie zijn: olie & midden oosten, perpetuum mobile, behoud van energie, het al dan niet mysterieuze karakter van magnetisme…
En alle deelnemers aan de discussie doen dat nog vrijwillig ook, en buiten schooltijd. Er worden zelfs proeven, theorieën en filosofische ideeën (”de natuurwetten zijn eeuwig”) uitgewisseld.

Misschien zit er toch wel iets in dat idee van contexten in het onderwijs. :-) Aan de hand van dit voorbeeld lijk je mensen wel warm te kunnen krijgen voor het (iets beter) begrijpen van bijvoorbeeld magnetisme.

(Met dank aan Frank voor de link.)

Krijg ik hier nerd-punten voor?

(maandag 21 november 2005)

Zomaar bedacht vanmorgen onder de douche: een dagelijks-leven context (jaja) als voorbereiding op bijvoorbeeld de zwaartepuntscoördinaten van twee-deeltjessysteem in de klassieke mechanica, of ter contrastering met de totaal-impulsmomenttoestanden uit de quantummechanica:
basistransformatie in de badkamer.

Basis 1 is de ‘ouderwetse’ mengkraan: warme kraan, koude kraan. Ik schrijf de ‘toestand’ van de kraan als (w,k) met w en k tussen 0 en 1. Als w=k=0 is de kraan dicht, bij w=k=1 zijn ze beiden helemaal opengedraaid.
Basis 2 is de ‘moderne’ thermostaatkraan, waar je temperatuur en hoeveelheid water apart regelt. Schrijf (t,h) met t tusen T0(koud) en T(heet), h tussen 0 en 1.

Met een thermostaatkraan kun je heel gemakkelijk de sterkte van de waterstroom aanpassen zonder dat de temperatuur verandert, en andersom de temperatuur veranderen zonder dat de stroom toe- of afneemt. Hoe werkt dit met een ouderwetse kraan?
Met ouderwetse kraan meer water van zelfde temp: beide kranen verder open.
Als je je aanstelt kun je dit schrijven als: h groter, t gelijk, betekent w en k beide groter terwijl verhouding gelijk blijft.
Met ouderwetse kraan evenveel water van hogere temp: warme kraan verder open, koude verder dicht.
Dit wordt dan: h gelijk, t groter, betekent w groter en k kleiner zodat som gelijk blijft.

Dit is dan samen te vatten als (ik neem aan dat de temperatuur warme kraan is T, koude T0, en negeer mengeffecten): (w,k) komt overeen met (t,h) als t=Tw+T0k/(w+k), h=w+k.

Jaja. Een heuse basistransformatie. De formules zijn precies hetzelfde als bij de zwaartepuntscoordinaten van een twee-deeltjessysteem. (Oefening voor de lezer…)